Soal Matematika IPA SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Naskah 616 Tanpa Jawaban

    Soal Simak UI Matematika IPA

PETUNJUK UMUM 

1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari 13 halaman. 
2. Tulislah nomor peserta Anda pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. 
3. Tulislah kode naskah soal ini, pada lembar jawaban di tempat yang disediakan. Kode naskah soal ini: 616 
4. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang menjelaskan cara menjawab soal. 
5. Pikirkanlah sebaik-baiknya sebelum menjawab tiap soal, karena setiap jawaban yang salah akan mengakibatkan pengurangan nilai (penilaian: benar +4, kosong 0, salah -1). 
6. Jawablah lebih dulu soal-soal yang menurut Anda mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 
7. Tulislah jawaban Anda pada lembar jawaban ujian yang disediakan. 
8. Untuk keperluan coret-mencoret, harap menggunakan tempat yang kosong pada naskah soal ini dan jangan pernah menggunakan lembar jawaban karena akan mengakibatkan jawaban Anda tidak dapat terbaca. 
9. Selama ujian, Anda tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk kepada pengawas ujian. 
10. Setelah ujian selesai, Anda diharapkan tetap duduk di tempat Anda sampai pengawas ujian datang ke tempat Anda untuk mengumpulkan lembar jawaban. 
11. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat, dan tidak sobek.

PETUNJUK KHUSUS 

• PETUNJUK A: Pilih satu jawaban yang paling tepat. 
• PETUNJUK B: Soal terdiri dari 3 bagian, yaitu PERNYATAAN, kata SEBAB, dan ALASAN yang disusun berurutan. Pilihlah:
  (A) Jika pernyataan benar, alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (B) Jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab dan akibat
  (C) Jika pernyataan benar dan alasan salah
  (D) Jika pernyataan salah dan alasan benar
  (E) Jika pernyataan dan alasan keduanya salah 
• PETUNJUK C: Pilihlah:
  (A) Jika (1), (2), dan (3) yang benar
  (B) Jika (1) dan (3) yang benar
  (C) Jika (2) dan (4) yang benar
  (D) Jika hanya (4) yang benar
  (E) Jika semuanya benar

MATEMATIKA IPA

Gunakan Petunjuk A dalam menjawab soal nomor 1 sampai nomor 12

1. Himpunan penyelesaianx

$$\sqrt{\sqrt{x-4}}<\sqrt{x}\sqrt{x-4}$$

adalah .... (A) x > 5 (B) x > 4 (C) 4 < x < 5 (D) 0 < x < 4 (E) 0 < x < 4 atau x > 5

2. :

$$\underset{a\to b}{\lim }\frac{\tan a-\tan b}{1+(1-\frac{a}{b})\tan a\tan b-\frac{a}{b}}$$

(A) $\frac{1}{b}$ (B) b (C) −b (D) −$\frac{1}{b}$ (E) 1

3. :

$$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{6^x}{2^x+4^{}}$$

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) ∞

4. Jika luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y=3x^3+2x$ dan garis $x=a$ serta $y=0$ adalah satu satuan luas, maka jumlah semua nilai a yang mungkin adalah .... (A) 0 (B) 2 (C) 5 (D) 6 (E) 8

5. Jika sistem persamaan

$$\{\begin{array}{l}ax+2y=b+1\\ x+y=3\end{array}$$

dan

$$\{\begin{array}{l}2x+y=a^2+2\\ x+3y=3\end{array}$$

mempunyai solusi yang sama, maka banyaknya pasangan bilangan (a, b) adalah .... (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) tak berhingga

6. Pada segitiga ABC diketahui sudut α, β, γ berhadapan dengan sisi a, b, c. Jika $a^2(1+\cos \alpha )=2bc{\sin }^2\alpha$, maka .... (A) α = β (B) α = γ (C) β = γ (D) α = β = γ (E) salah satu sudut adalah siku-siku

7. Diberikan kubus ABCD.EFGH. Titik P terletak pada rusuk FG sehingga PG = 2FP. Jika α adalah bidang irisan kubus yang melalui titik B, D dan P, maka bidang tersebut membagi volume kubus dalam perbandingan .... (A) 18 : 36 (B) 19 : 35 (C) 19 : 38 (D) 20 : 36 (E) 20 : 45

8. Dari semua garis singgung pada kurva $y=\frac{5}{x^2+6}$, maka persamaan garis singgung dengan kemiringan terkecil adalah .... (A) 32y − 5√2x = 30 (B) 8y − √2x = 24 (C) 32y + 5√2x = 30 (D) 12y − 4√3x = 21 (E) 12y − 4√3x = 7

9. Jika m dan n adalah bilangan bulat, maka akar-akar dari persamaan $x^2+(2m+1)x+2n+1=0$ merupakan bilangan .... (A) Bulat (B) Rasional (C) Asli (D) Irasional (E) Riil

10. Jika matriks A berukuran m × n, B berukuran n × p, maka banyak operasi penambahan yang diperlukan untuk menghitung perkalian matriks AB adalah .... (A) mp (B) m(n − 1)p (C) mnp (D) m(n − 1)²p (E) mn²p

11. Jika |x| < 1, maka hasil dari $(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^{16}+1)\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ adalah .... (A) 1 (B) −$\frac{(x^2-1)}{2}$ (C) $\frac{1}{x+1}$ (D) $\frac{1}{x-1}$ (E) $\frac{1}{1-x}$

12. Misalkan f(x) adalah suatu polinomial derajat tiga, yang akar-akarnya membentuk barisan aritmatika dengan nilai suku ketiga adalah tiga kali nilai suku pertama; dan jumlah akar-akarnya sama dengan 12. Maka jumlah akar-akar dari f(x + 1) adalah .... (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12